Korneliusz był księdzem, pochodził ze znaczącego rodu rzymskiego. Na tronie Piotrowym zastąpił papieża Fabiana, który padł ofiarą prześladowań chrześcijan za panowania Decjusza. Wybór nowego papieża mógł nastąpić dopiero po śmierci tego cesarza. Korneliusz nie został wybrany jednomyślnie. Kontrkandydat, któremu kler bardziej sprzyjał, znajdował się w więzieniu. Niektórzy kapłani, którym przewodził Nowacjan, chcieli więc rządów kolegialnych. Kiedy doszło wreszcie do elekcji, uwięziony ksiądz zmarł. Większością głosów wybrano Korneliusza, popieranego przez biskupa Kartaginy Cypriana. Przeciwnicy Korneliusza okrzyknęli Nowacjana antypapieżem. W Kościele toczył się wtedy spór, jak należy postąpić z chrześcijanami, którzy wyrzekli się wiary w czasie prześladowań.
Korneliusz uważał, że należy im wybaczyć, natomiast Nowacjan był nieprzejednany. Na synodzie w Rzymie, zorganizowanym przez Korneliusza jesienią 251 r., biskupi poparli papieża, a Nowacjana i Jego zwolenników ekskomunikowano.
Wygnanie Korneliusza
W 252 roku w Rzymie wybuchła zaraza. O jej spowodowanie oskarżono chrześcijan i znowu rozpoczęły się prześladowania. Cesarz Gallus wygnał Korneliusza do Civitavecchia. Biskup Cyprian napisał do Korneliusza, by traktował swoje wygnanie jako okazję do cierpienia za Chrystusa. Korneliusz zmarł we wrześniu 253 roku. Relikwie Korneliusza znajdują się w Niemczech. W kościele Kornelimünster koło Akwizgranu znajduje się głowa papieża, jego całun, chusta oraz fartuch. Najważniejsze relikwie pokazuje się co 7 lat w czasie tzw. pielgrzymki akwizgrańskiej.
